新疆成教模拟试题及答案解析（高升专数学）

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1.设集合A= {x|x2-2x-3﹤0 }，B= {x||x-2|﹥1 }，则A∩B=（）

A. {x|-1﹤X﹤1}          B. {x|1﹤X﹤3}     

C. {x|-3﹤X﹤1}          D. {x|0﹤X﹤1}

【考点】解不等式，集合运算

【解析】解不等式如下：x2 -2x-3﹤0?（x-3）（x+1）﹤0?-1﹤X﹤3，|x-2|﹥1?x-2﹥1或x-2﹤-1?X﹥3或X﹤1，由此得出A= {x|-1﹤X﹤3 }，B= {x| X﹥3或X﹤1 }，将他们分别画在数轴上，即可求得A∩B= {x|-1﹤X﹤1} 

【答案】A

2.若|a|=1，|b|=2，（a-b）⊥a，则a与b的夹角为（）

A.30°          B.45°

C.60°          D.75°

【考点】向量夹角的判断

【答案】C

3. 设集合P={x|-1≤x≤3}，N={x|2≤x≤4}，则P∪N是（）

A. {x|2≤x≤3}              B. {x|-1＜x＜4}

C. {x|2＜x＜3}              D. {x|-1≤x≤4}

【考点】集合的运算

【解析】此题意可以采用图示法来得出答案。由已知条件P={x|-1≤x≤3}，N={x|2≤x≤4}，所以P∪N={x|-1≤x≤4}

【答案】D

4. 命题甲：sin A=sin B,命题乙：A=B,则（）

A.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B. 甲是乙的充要条件

C. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件

D.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

【考点】简单逻辑，三角函数的周期性

【答案】C

专升本数学新疆省成教及答案

1. 设函数f（x）=ln（3x），则f’（2）=（）

A. 6       B. ln6       C.1/2      D. 1/6

【考点】复合函数的求导

【答案】C

2. 函数f（x）=1-x3在区间（－∞，﹢∞）（）

A. 单调增加                   B.单调减少

C.先单调增加，后单调减少      D.先单调减少，后单调增加

【考点】用导数判断函数单调性

【解析】由f（x）=1-x3，则f’（x）= -3x2≤0，故f（x） 在（－∞，﹢∞）上单调减少

【答案】B

3. 曲线y=|x|与直线y=2所围成的平面图形的面积为（）

A. 2     B. 4     C. 6      D. 8

【考点】定积分的应用-计算平面图形面积

【答案】B

4.曲线y=x3- 3x2+5x-4的拐点坐标为          .

【考点】函数的拐点。

【解析】拐点，即是函数二阶导变号的点，y=y=x3- 3x2+5x-4,则y ‘=33x2-6x+5，y ‘’=6x-6，令y’’=0，得x=1.易知，x﹤1时，y’’ ﹤0，x﹥1时y’’ ﹥0，故点（-1,1）为拐点。

【答案】（-1,1）

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